EMAIL RECEBIDO:
"Prezado Coronel Paúl,
Gostaria de contribuir para os debate sobre o tema “O Flamengo e rebaixamento da Portuguesa” com o artigo a seguir.
Trabalho com estatística no meu dia-a-dia, então tenho certa intimidade com cálculos probabilísticos. Tenho visto circulando na Internet alguns cálculos muito benevolentes sobre a probabilidade de que a escalação indevida de atletas por parte de Flamengo e Portuguesa tenha sido apenas obra do acaso. E vista disso, decidi eu mesmo fazer os meus cálculos. Cheguei à conclusão de que a chance de estarmos diante de um mero capricho dos deuses do futebol para salvar o Flamengo é de apenas 1 em 5 milhões. Para se ter uma ideia de como essa chance é baixa, ela equivalente a de ganhar na Megasena jogando 10 cartões (custo da aposta R$ 20).
Segue a memória de cálculo:
Considerando apenas a era dos pontos corridos (2003 a 2013), ocorreram 4606 jogos na Série A. Como em princípio em cada jogo qualquer dos dois times pode se equivocar colocando atletas suspensos em campo, foram 9.212 chances disso acontecer. Mas, dentre esses casos possíveis, em apenas 5 ocasiões clubes escalarem atletas suspensos. No entanto, para efeito de cálculo estatístico, vamos excluir um dos casos, considerando então apenas 4 ocorrências em 9.211 chances. Os eventos ocorridos e o motivo da exclusão de um deles são os seguintes:
2003: a Ponte Preta errou duas vezes em sequência ao escalar o jogador Roberto de forma irregular nas partidas contra o Inter (1ª rodada) e Juventude (2ª rodada). O meia havia sido expulso na última partida do clube no Brasileirão 2002, e assim deveria ter cumprido a suspensão automática na primeira rodada. Como não cumpriu na primeira, deveria ter cumprido na segunda. Vê-se claramente que nesse caso os eventos não foram independentes, pois o segundo erro não foi aleatório, mas ocorreu por causa do primeiro. Sendo assim, excluímos uma dessas ocorrências de nosso levantamento.
2010: o Grêmio Prudente foi punido pela escalação irregular do zagueiro Paulão, suspenso na partida contra o Flamengo na 3ª rodada.
2013: Flamengo escala André Santos irregularmente na última rodada, assim como a Lusa faz com Héverton. Suspeito, não? O rigor da Estatística nos diz que se existe uma dúvida razoável de que um evento tenha ocorrido independentemente do outro, é melhor não considera-lo no cálculo. Mas se eu fizer isso, ficaremos com apenas 3 casos em que com certeza a escalação de jogadores suspensos foi casual. Mas não, não vou excluir o erro da Portuguesa dos cálculos. Nesse momento prefiro ofender a Estatística do que algum flamenguista que eventualmente esteja lendo esse texto!
Então, com base na frequência observada nos últimos 11 anos, podemos calcular a chance de que em uma partida um dos clubes escale um jogador suspenso como sendo:
P = 4 / 9211 x 100% = 0,043%.
Só que estamos aqui diante de um caso único, em que o Flamengo errou e para se salvar precisava que alguém que estivesse atrás dele na tabela também errasse. É a mesma situação em que jogamos duas moedas ao mesmo tempo, esperando obter duas coroas. Sendo assim, a probabilidade de que os eventos tenham ocorrido por mero acaso é calculado como:
P = 4 / 9211 x 4 / 9211 x 100% = 0,000019%, ou se preferirem, uma chance em 5 milhões!
Então pergunto: você continua acreditando que o Flamengo é o clube mais sortudo do mundo? Atenciosamente,
Marcos Gomes".
Juntos Somos Fortes!
