EMAIL RECEBIDO:
"Prezado Coronel Paúl,
Gostaria de contribuir para os debate sobre o tema “O Flamengo e rebaixamento da Portuguesa” com o artigo a seguir.
Trabalho com estatística no meu dia-a-dia, então tenho certa intimidade com cálculos probabilísticos. Tenho visto circulando na Internet alguns cálculos muito benevolentes sobre a probabilidade de que a escalação indevida de atletas por parte de Flamengo e Portuguesa tenha sido apenas obra do acaso. E vista disso, decidi eu mesmo fazer os meus cálculos. Cheguei à conclusão de que a chance de estarmos diante de um mero capricho dos deuses do futebol para salvar o Flamengo é de apenas 1 em 5 milhões. Para se ter uma ideia de como essa chance é baixa, ela equivalente a de ganhar na Megasena jogando 10 cartões (custo da aposta R$ 20).
Segue a memória de cálculo:
Considerando apenas a era dos pontos corridos (2003 a 2013), ocorreram 4606 jogos na Série A. Como em princípio em cada jogo qualquer dos dois times pode se equivocar colocando atletas suspensos em campo, foram 9.212 chances disso acontecer. Mas, dentre esses casos possíveis, em apenas 5 ocasiões clubes escalarem atletas suspensos. No entanto, para efeito de cálculo estatístico, vamos excluir um dos casos, considerando então apenas 4 ocorrências em 9.211 chances. Os eventos ocorridos e o motivo da exclusão de um deles são os seguintes:
2003: a Ponte Preta errou duas vezes em sequência ao escalar o jogador Roberto de forma irregular nas partidas contra o Inter (1ª rodada) e Juventude (2ª rodada). O meia havia sido expulso na última partida do clube no Brasileirão 2002, e assim deveria ter cumprido a suspensão automática na primeira rodada. Como não cumpriu na primeira, deveria ter cumprido na segunda. Vê-se claramente que nesse caso os eventos não foram independentes, pois o segundo erro não foi aleatório, mas ocorreu por causa do primeiro. Sendo assim, excluímos uma dessas ocorrências de nosso levantamento.
2010: o Grêmio Prudente foi punido pela escalação irregular do zagueiro Paulão, suspenso na partida contra o Flamengo na 3ª rodada.
2013: Flamengo escala André Santos irregularmente na última rodada, assim como a Lusa faz com Héverton. Suspeito, não? O rigor da Estatística nos diz que se existe uma dúvida razoável de que um evento tenha ocorrido independentemente do outro, é melhor não considera-lo no cálculo. Mas se eu fizer isso, ficaremos com apenas 3 casos em que com certeza a escalação de jogadores suspensos foi casual. Mas não, não vou excluir o erro da Portuguesa dos cálculos. Nesse momento prefiro ofender a Estatística do que algum flamenguista que eventualmente esteja lendo esse texto!
Então, com base na frequência observada nos últimos 11 anos, podemos calcular a chance de que em uma partida um dos clubes escale um jogador suspenso como sendo:
P = 4 / 9211 x 100% = 0,043%.
Só que estamos aqui diante de um caso único, em que o Flamengo errou e para se salvar precisava que alguém que estivesse atrás dele na tabela também errasse. É a mesma situação em que jogamos duas moedas ao mesmo tempo, esperando obter duas coroas. Sendo assim, a probabilidade de que os eventos tenham ocorrido por mero acaso é calculado como:
P = 4 / 9211 x 4 / 9211 x 100% = 0,000019%, ou se preferirem, uma chance em 5 milhões!
Então pergunto: você continua acreditando que o Flamengo é o clube mais sortudo do mundo? Atenciosamente,
Marcos Gomes".
Juntos Somos Fortes!
E vocês continuam achando q o flamengo é o time mais poderoso do mundo ao ponto de manipular todos, inclusive a imprensa paulista, o MP/SP e toda a opinião pública? Um time falido q so ganha destaque na midia qdo alguma desgraca acontece... onde vcs estavam nos ultimos anos?
ResponderExcluireis a explicação: é a maior torcida do Brasil e pelo visto a mais influente
ResponderExcluirFala isso para os corinthianos kkkk. O fato é q esse retorno do flu para serie A foi repudiado por todas torcidas. So nao ver q é tricolete.
ResponderExcluirSó que suas contas são totalmente equivocadas. Veja:
ResponderExcluirSe realmente foram 4606 jogos até hoje, primeiro que não se pode dobrar para cada time, pois é a possibilidade de ter um jogador escalado errado em um jogo, não para cada time em um jogo. Dividindo o numero de erros pelo de jogos x 2, vc na verdade obtém a chance de uma equipe errar no MESMO JOGO que outra, sendo que seria possível a mesma equipe errar duas vezes também.
O que deve ser considerado é a chance de errar na mesma rodada!!!!
Para isso, teria que fazer uma distribuição e da seguinte maneira: 11 Brasileiros, com 38 rodadas cada, fazem 418 rodadas até hoje (Admiti que todos tiveram 20 participantes, mas não estou certo disso).
Tem que calcular a chance de 2 ou mais erros acontecerem na mesma rodada. O problema é que não são só 5 erros, como apontados na matéria. Lembro de pelo menos 2 mais, Sandro Hiroshi e Cruzeiro. E não se pode descartar um erro, já que a estatística é absoluta.
Seria muito mais correto descartar TODOS os jogos onde não havia a possibilidade de ter alguém suspenso, pois esses não tinha como ninguém errar, entrando quem fosse. A cada 10 jogos dessa maneira, descartaria uma rodada. Além disso, tem as partidas que não da pra errar, que tem gente suspensa, mas não tem nenhuma polêmica, como 3 cartões amarelos, Suspensão automática ou suspenso machucado, por exemplo. Ou seja, se considerarmos apenas as partidas passíveis de erro, o numero de chances certamente cairá absurdamente. Mas não tenho ideia desses dados e, creio que ninguém tenha.
De qualquer modo, se não descartarmos nada, coloco como 7 os erros, baseando nos 2 que lembro e nos 5 que o autor apresentou.
Esse problema é exatamente igual ao paradoxo do aniversário, para calcular a probabilidade de que em uma sala com n pessoas, pelo menos duas possuam o mesmo aniversário,
http://pt.wikipedia.org/wiki/Paradoxo_do_anivers%C3%A1rio
Ou seja, em 418 rodadas, temos 7 erros e queremos que pelo menos 2 sejam na mesma rodada.
Então temos:
P!(n) = 418! / (418^7 x 411!) = 0,95 = 95%. Como P(n)=1- P!(n), temos que P(n) = 0,05 = 5%. Ou seja, muito maior que o proposto!
Prezado Julio,
ResponderExcluirSeu raciocínio está completamente errado! Vou enumerar apenas alguns de seus equívocos:
1- Em cada jogo existem duas possibilidades de haver jogadores irregulares, pelo simples motivo de que há dois times em campo. Então se tivemos 4606 jogos nos últimos 11 anos de série A, foram 2 x 4606 = 9212 chances de errar.
2- todas os cálculos que eu fiz foram relativos à possibilidade de escalar jogadores SUSPENSOS, não simplesmente irregulares.
Há basicamente dois motivos pelos quais um jogador pode ser considerado irregular em campo: por motivos contratuais ou por não ter cumprido uma suspensão. Em termos de frequência, a escalação de jogadores suspensos é bastante rara na Série A, visto que os motivos pelos quais um atleta fica nessa situação são bastante claros, além do que os clubes da divisão principal geralmente estão mais bem estruturados para se precaver desse equívoco.
De fato, nos últimos 11 anos de Brasileirão, em apenas 5 ocasiões clubes escalarem atletas suspensos (vejam em http://jornalheiros.blogspot.com.br/2013/12/casos-de-perdas-de-pontos-no-campeonato-brasileiro-desde-2003.html). Considerei apenas 4 eventos pelos motivos que já expliquei no artigo. Não só os casos que você lembrou foram relativos a contratos irregulares, como o Cruzeiro foi absolvido em 2013 e o caso Sandro Hiroshi foi em 1999, antes portanto da fórmula atual do Brasileirão de pontos corridos (2003).
3- O número de participantes na Série A mudou ao longo da era dos pontos corridos (2003-24, 2004 e 2005-22, 2006 em diante-20), portanto seu cálculo baseado em 418 rodadas com 20 clubes está errado. Mas isso é irrelevante, pois não se precisa desse número para nada, conforme mostrarei a seguir.
4- Nenhum problema em retirar informações da Wikipedia, desde que você saiba interpretá-las e usá-las. Esse problema não tem nada a ver com o “paradoxo do aniversário”. O caso que você citou é completamente diferente, pois obrigatoriamente cada aluno de uma sala vai fazer aniversário em um dos 365 dias do ano, enquanto os times do Brasileirão podem jamais errar numa escalação. Se você usa essa fórmula que pescou sem critério, está dizendo que todos os clubes estariam obrigados a errar uma, e somente uma vez , ao longo das 418 rodadas, que por sinal já mostrei que você calculou erradamente. Completo absurdo!
5- Seu pressuposto também está errado por tentar calcular a probabilidade de quaisquer dois clubes errarem numa rodada. Não seria qualquer clube que errando salvaria o Flamengo na última rodada. De fato, o Flamengo errou e para se salvar precisava desesperadamente que alguém que estivesse atrás dele na tabela também errasse. Internacional, Criciúma, Coritiba, Vasco e Fluminense tinham jogadores suspensos para a última rodada, mas todos por acúmulo de cartões amarelos ou por expulsão. Ou seja, era virtualmente impossível que qualquer desses clubes errasse de maneira tão absurda colocando um daqueles atletas em campo. Restava a Portuguesa, que tinha o jogador Heverton suspenso na mesma sessão do tribunal que julgou André Santos. Sendo assim , somente a Portuguesa poderia cometer um erro semelhante ao do Flamengo.
Mas se você insiste em querer saber a possibilidade de dois times quaisquer errarem n uma mesma rodada, sua conta deveria ser diferente. Você deve multiplicar a probabilidade de dois times errarem juntos (0,000019%, conforme calculei) e multiplicar pelo número de possibilidades de escolher 2 times em 20, que são 190 (20!/(18!x2!). Ou seja, a conta certa dá 0,00361%, ou cerca de uma chance em 28 mil. É ainda uma probabilidade bastante baixa, mas se você quer se apegar a ela para dizer que o erro da Portuguesa não foi intencional, é escolha sua...
Atenciosamente
Marcos Gomes.